统计学中存在两类错误：I型错误&II型错误 &为什么人们主要关心I型错误

链接:https://www.zhihu.com/question/37437658/answer/75413132 H0：A是好人。 H1：A是坏人。 这个时候法官要怎么判？如果A是好人，但是却判成了坏人，这就是犯了第一类错误，拒真错误。但是如果A是坏人，却错判成了好人，这就是犯了第二类错误。这时候法官问陪审团怎么看。 法官问了陪审团100个人如下2个问题： 问题1：A是不是好人吗？ 问题2：A是不是坏人吗？ 有一些陪审员坚定的认为A是好人，另一些人为A是坏人，但是还有一些人说不准，并不知道是不是好人，还有的人觉得A应该不是好人，但是又不能说A是坏人。 结果这四个问题的投票结果如下：

100个人里面，有97个说，他不是好人，但是还有3个人坚定的说A是好人。这就是P值为0.03。也就是如果他是好人，那么犯错的概率应该是0.03。另一方面，100个人里面却只有45个人认为，他应该是坏人。所以如果A是坏人，那么犯第二类错误的概率应该是0.55。 这时候法官要如何判决呢？这就要给定一些条件了。如果你说，我宁可错杀三千，绝不放过一个！那你就让第二类错误的概率尽可能小。只要陪审员里面有足够的人认为他是坏人，那么我就判他是坏人。比如这个投票结果中，只有45个人认为是坏人，如果这样就判定A是坏人的话，可能就很武断了。这样判刑带来的代价是很可怕的。政治清明的年代，司法应该尽可能减少冤假错案，即所谓疑罪从无_百度百科和无罪推定_百度百科的原则。也就是，如果没有足够的人说A不是好人，那么司法就应该判定A为好人。因此，全国最高法院给出了这样的标准是：100个人里面只有至少有95个人说他不是好人，那么才能判决A有罪。如果这样，在这个例子中法官就可以判A有罪了。用统计学的语言说，就是，在alpha＝0.05的置信水平下，P＝0.03，拒绝了原假设。此时犯第二类错误的概率为0.55。但是如果最高法院设定的标准为100个人里面，需要有99个人说A不是好人，才可以判刑，那么法官只能将A无罪释放了。 这里并不是说不用避免犯第二类错误，第二类错误也是需要尽量避免的。只不过根据无罪推定原则和疑罪从无原则，我们应该控制的是尽可能别把没罪判为有罪，其次应该控制的才是尽可能减少让有罪的人继续逍遥法外。 如果还有另外一组陪审员更明察秋毫，纠结的人很少，判案比较果断的话，那么这组陪审员的判案效果是要好过之前的这组陪审员的。比如他们对法官的两个问题的解释是： 那么这组陪审员给出的检验结果就很好。统计学的话就是：犯第一类错误的概率为0.03，犯第二类错误的概率为0.1。这组陪审员与第一组陪审员相比，在犯第一类错误的概率相等的情况下，犯第二类错误的概率更小。这样的陪审员才是好的陪审员啊！（也就是检验2优于检验1） 那么如何寻找这样优秀的陪审员呢？N－P引理告诉我们，如果我们控制犯第一类错误的概率在某个限度内，去寻找犯第二类错误可能最小的检验，在这样的准则下，似然比检验 wikipedia.org 的页面 就是最优的。